《数学思维训练导引》前言

《数学思维训练导引》前言

　　2001年，北京市仁华学校从事超常教育的一批优秀数学教师，依托北京市巨人学校这一强大的社会办学平台，创建了巨人学校小学数学尖子班（简称“尖子班”），开创了国内超常教育向体制外拓展的先河。在8年的办学实践过程中，尖子班不仅在教学规模、教师队伍建设以及教学管理等方面取得了长足发展，而且其出色的教学质量和极富魅力的课堂氛围也获得了家长和学员的一致好评。在办学思想及教学理念方面，尖子班始终坚持：充分利用数学的学科优势，选拔尖子学生，实施超常教育，培养综合素质，提高思维能力。8年来的实践证明，尖子班对超常儿童的培养方略是可取和有效的。

    我们团队的每一位成员都在学生时代取得过非常优异的数学竞赛成绩，十分了解超常儿童的思维方式和发展历程，这也确保了本套丛书具有较高的针对性和实用性。

    在编写本套丛书时，我们通过大量调研，在比较各类教材以及历年来的各种比赛试题的基础上，结合尖子班和仁华学校的教学实践经验，总结出了一套完善的知识体系，形成横向和纵向的二维架构。横向分为7个专题，分别是计算、数字谜、应用题、几何、计数、数论和组合；纵向按照学生的接受能力分配到三、四、五、六年级中，每年级24讲，共96讲。其中有两讲内容比较特殊，不属于任何一个专题，分别是“数学万花筒”和“数学家的故事”，旨在提高学生对数学的兴趣和热情。

    依据这样的知识体系，本套丛书分为“思维训练导引”（简称“导引”）和“课本”两部分。

    “导引”是整套丛书的“纲领”，它按章节编排了合适的例题，由此展现出丛书中最精华的内容。“导引”分为小学三、四、五、六年级各一册，每册24讲。每讲的开头有一段内容概述，阐述本讲知识的重难点，随后是30道例题。依据所面对学生群体的不同，例题还被划分为兴趣篇、拓展篇和超越篇三个部分，其中的题量依次为10道、12道和8道。

    兴趣篇主要面向在学校学有余力的学生，希望能激发他们进一步学习数学的兴趣，因此对知识的范围和难度有所控制；拓展篇则包含了竞赛数学的完整知识体系，目的是让数学能力突出的学生接受系统化的训练，其难度上符合大多数竞赛的要求；超越篇的读者群体则定位于有数学天赋，已接受过系统化训练，且具有较深厚竞赛数学功底的学生，这里给他们提出了更高的要求，更大的挑战，激励他们进一步探索和思考。

    所以，超越篇应该以拓展篇为铺垫，但拓展篇的学习并非一定要以兴趣篇为铺垫，因为两者都是从零起步，只是拓展篇包含更完整的知识体系，具有更大的难度而已，究竟从哪一篇学起则取决于学生的具体情况。

    学习数学，参加竞赛活动，不应当有明确的功利目的。作为家长，要鼓励小孩多去“闯”，而不是一味地去“学”。孩子天性喜欢探索，善于探索，越是聪明的孩子越是如此。多启发和引导孩子，使其不停留于“应该是怎样，应该怎么做”的模仿式学习，要使他们逐渐形成“为什么是这样，怎样能更好”的自主性思考。

    家长和老师们要学会“偷懒”。孩子如果有疑问，家长和老师的帮助也应该是“点到为止”，把思考的机会留给他们。

    要注意避免拔苗助长。超常教育面对的学生群体普遍智力水平较高，因此学习内容也有一定的难度，这时更应注意不要盲目追求难度。通过渐进式的练习来不断提高自身对问题的理解，等到理解水平上升到一定高度后，做出相应的难题就是水到渠成的事情。

    要多鼓励孩子。超常教育不同于常规教育，这里面没有所谓的及格线，遇到难题不用怕，作对一题就是一个成功，只要把学生的积极性充分调动起来，使他通过努力做到了自己所能达到的程度，发挥出了潜能，那就是成功的教育。

    在本套丛书的编写和修订过程中，我们一直本着精益求精和认真负责的态度开展工作，主观上尽了最大努力，但由于水平和经验有限，难免出现一些不足和疏漏。因此我们竭诚欢迎并殷切期盼读者对本书提出批评和建设性意见。来信请发至电子信箱siweidaoyin@juren.com，本套丛书的勘误表将在http://aoshu.juren.com/中发布并即时更新。

    李川 邹瑾 杨笑山

2009年2月