雪帆奥数开心训练之抽屉原理

适合三－六年级的学生

  理论学习部分：

  抽屉原理一：把n＋1个物体放在n个抽屉里，必有一个抽屉至少有2个物体。

  抽屉原理二：把n个物体放在m个抽屉里，那么必有一个抽屉至少有k个物体。

              当n能被m整除时，k＝n/m

              当n不能被m整除时，k＝【n/m】＋1

              注：【x】为取整符号 

  抽屉原理三：最不利原则，即最差状态！

  关键问题：构造抽屉！

开心训练部分：   

 1、雪帆奥数辅导班有369位2008年出生的学生，那么至少有几个同学的生日是在同一天？

      2、有25名学生是6月份出生的，那么至少有几个同学的生日是在同一天？

      3、雪帆小学四年级奥数兴趣小组有13人，请说明在这13名同学中一定有两个同学是同一属相。

     4、有3个不同的自然数，至少有两个数的和是偶数，这是为什么？

     5、有4个连续自然数，分别被3除后，必有两个余数相同，这是为什么？

      6、在有20米长的绳子上，任意标出5个红点，请你说明这5个红点至少有两个红点的距离不大于5米。

     7、雪帆奥数辅导班上有51人，老师至少要拿几本书，随意分给大家，才能保证一定有至少一名同学得到两本或两本以上的书？

      8、黑、白、黄三种颜色的袜子各有很多只，在黑暗处至少拿出几只袜子袜子就能保证有一双是同一颜色的？

     9、四（1）班有51名同学，至少有几个同学在同一月过生日？

     10、有4个运动员练习投篮，一共投进50个球，一定有一个运动员至少投进几个球？

     11、布袋中有60块大小、形状都相同的木块，每15块涂上相同的颜色，一次至少取出多少块，才能保证其中至少有3块颜色相同？

     12、北京市实验小学2008年准备招收同一年出生的一年级新生440人，这些学生中至少有几人是同一月出生？至少有几人同一天出生？

 抽屉原理是小学奥数必考内容之一！必须好好掌握，以上只是一些最基础的题，希望认真理解和把握！